ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι
ΣΧΟΛΗ | ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ | ||||
ΤΜΗΜΑ | ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ | ||||
ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ | Προπτυχιακό | ||||
ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ | 1o | ||||
ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ | ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι | ||||
| ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ | ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΕΣ ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ | ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ | |||
| Διαλέξεις | 3 | ||||
| Εργαστήριο / Εργ. Ασκήσεις | 0 | ||||
| Ασκήσεις (Πράξης κ.λ.π.) | 1 | ||||
ΣΥΝΟΛΟ ΩΡΩΝ | 5 | ||||
| ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ | ΓΕΝΙΚΟΥ ΥΠΟΒΑΘΡΟΥ (ΓΥ) | ||||
| ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ | - | ||||
| ΓΛΩΣΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ και ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ | ΕΛΛΗΝΙΚΗ | ||||
| ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΣΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ERASMUS | - | ||||
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (URL) | https://eclass.uowm.gr/ | ||||
2. ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ
Μαθησιακά Αποτελέσματα | |
| Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση να γνωρίζουν και να επιλύουν προβλήματα που αφορούν την Αναλυτική γεωμετρία του επιπέδου, Μιγαδικούς αριθμούς, Άλγεβρα πινάκων, Συστήματα γραμμικών εξισώσεων, Διανυσματικούς χώρους, Γραμμικές απεικονίσεις, Αντίστροφες τριγωνομετρικές και υπερβολικές συναρτήσεις, Αόριστα ολοκληρώματα, Τεχνικές ολοκλήρωσης, κα. | |
| |
| Ο φοιτητής θα γίνει γνώστης όλων των μαθηματικών διαδικασιών που αναφέρονται στην βελτιστοποίηση επιστημονικών διαδικασιών και καταστάσεων. Είναι αυτονόητο ότι ένα τόσο υψηλού επιπέδου μάθημα προάγει την δημιουργική και επαγωγική σκέψη και καθίσταται βασικό εργαλείο για την επιστημονική πληρότητα. Άλλες Ικανότητες Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, χρησιμοποιώντας τις απαραίτητες τεχνολογίες Λήψη αποφάσεων Κριτική σκέψη Αυτόνομη εργασία Ομαδική εργασία |
3. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
| 1. Αναλυτική γεωμετρία του επιπέδου i) Γραμμές στο επίπεδο, ii) Γεωμετρικός τόπος, Ευθεία γραμμή, Β΄βάθμιες καμπύλες (κωνικές τομές): Παραβολές, Ελλείψεις, Υπερβολές iii) Πολικές συντεταγμένες 2. Μιγαδικοί αριθμοί i) Ορισμός μιγαδικού, Εικόνα, Διανυσματική ακτίνα, Μέτρο και όρισμα μιγαδικού, Συζυγής μιγαδικός, Ιδιότητες συζυγών και μέτρου, Ιδιότητες ορίσματος ii) Άθροισμα, Διαφορά, Γινόμενο και Πηλίκο μιγαδικών iii) Δυνάμεις της φανταστικής μονάδας i, Δευτεροβάθμια εξίσωση μιγαδικού iv) Γεωμετρικός τόπος μιγαδικών 3. Πίνακες i) Η έννοια του πίνακα, Ορισμός, Βαθμός πίνακα ii) Πράξεις πινάκων, Πρόσθεση, Αφαίρεση, Πολλαπλασιασμός, Ιδιότητες iii) Είδη πινάκων, Μηδενικός, Τετραγωνικός, Συμμετρικός, Αντισυμμετρικός, Ανάστροφος, Μοναδιαίος, Διαγώνιος, Ανώ και κάτω τριγωνικός iv) Oρίζουσα, Διάσταση και ανάπτυγμα ορίζουσας, Ιδιότητες, Τριγωνιοποίηση ορίζουσας v) Αντιστροφή τετραγωνικού πίνακα, Αντίστροφος vi) Πίνακες και γραμμικά συστήματα, Κανόνας του Cramer, Μέθοδος Gauss 4. Διανυσματικοί χώροι - Γραμμικές απεικονίσεις i) Η έννοια του πραγματικού διανυσματικού χώρου, Γραμμική εξάρτηση, Βάση και διάσταση διανυσματικού χώρου ii) Γραμμικές απεικονίσεις σε έναν διανυσματικό χώρο, Πίνακας γραμμικής απεικόνισης iii) Iδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα 5. Αντίστροφες τριγωνομετρικές και υπερβολικές συναρτήσεις i) Ορισμός πραγματικής συνάρτησης, Συνάρτηση 1-1 (ένα προς ένα), Ορισμός αντίστροφης συνάρτησης, Βασικές Ταυτότητες ii) Αντίστροφες τριγωνομετρικές και υπερβολικές συναρτήσεις (μπορεί να ζητηθούν σε συνδυαστικές ασκήσεις) 6. Αόριστο ολοκλήρωμα i) Ορισμός, Βασικές έννοιες, Αρχική συνάρτηση ή παράγουσα, Ιδιότητες ii) Αόριστο ολοκλήρωμα τριγωνομετρικών, υπερβολικών, αντίστροφων τριγωνομετρικών και αντίστροφων υπερβολικών συναρτήσεων iii) Μέθοδοι ολοκλήρωσης: μέθοδος της αντικατάστασης με εφαρμογή σε συνθέτες συναρτήσεις, μέθοδος παραγοντικής ολοκλήρωσης, υπολογισμός ολοκληρώματος ρητής συνάρτησης |
4. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ και ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ – ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ
| ΤΡΟΠΟΣ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ | Διαλέξεις (Πρόσωπο με πρόσωπο), Φροντιστηριακές Ασκήσεις | ||||||||||||||||||||||||
| ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ | Προβολείς, υπολογιστές, e-class, διαλέξεις με χρήση power point, υπολογιστικά εργαλεία | ||||||||||||||||||||||||
ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ |
| ||||||||||||||||||||||||
| ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ | Γραπτή τελική εξέταση, Προαιρετική ενδιάμεση εξέταση. |
5. ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
Προτεινόμενη Βιβλιογραφία : |
| -Προτεινόμενη Βιβλιογραφία : 1. Λογισμός Συναρτήσεων μιας Μεταβλητής και Γραμμική Άλγεβρα, 2η Έκδοση, Μυλωνάς Νικόλαος, Σχοινάς Χρήστος, Παπασχοινόπουλος Γ. 2. Μαθήματα Ανάλυσης και Γραμμικής Αλγεβρας, Κραββαρίτης Δ. |
Συναφή επιστημονικά περιοδικά: |